Главная Формулы Площадь равностороннего треугольника

Площадь равностороннего треугольника

Площадь равностороннего треугольника равна половине произведения стороны треугольника и высоты, опущенной на эту сторону. В равностронннем треугольнике все стороны равны.

 

 

a - сторона треугольника

h - высота

 

 

Формула площади равностороннего треугольника S через сторону и высоту имеет вид:

 

Калькулятор для вычисления:

Основание a =

Высота h =

Площадь S =

 

Также площадь равностороннего треугольника равна произведению квадратного корня из трех, деленного на четыре, и квадрата его стороны. Формула площади равностороннего треугольника S через сторону имеет вид:

 

Калькулятор для вычисления:

Сторона a =

Площадь S =

 

Также площадь равностороннего треугольника равна квадрату высоты, деленной на квадратный корень из трех. Формула площади равностороннего треугольника S через высоту имеет вид:

Калькулятор для вычисления:

Высота h =

Площадь S =

Комментарии
  • Помогите решить задачу. Дан равносторонний треугольник. Одна его сторона равна 12 сантиметров. Необходимо найти площадь этого треугольника. Распишите по действиям, если несложно. !
    отметить нарушение!
    makarka
  • Для решения задачи дадим определение данного треугольника. Равносторонний тре-к - это треугольник с равными между собой сторонами..

    Вычисляется формула по формуле: S = 1/2ha, a - сторона, h - высота, которая проведена к этой стороне a.

    Для вычисления площади нужно знать высоту проведенную к стороне. Высота, половина стороны и сторона равностороннего треугольника образуют прямоугольный треугольник.

    По теореме Пифагора квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. Следовательно высота-катет вычисляется по формуле:
    h² = a² - (a/2)²
    h² = 12² - (6)² = 108
    h = √108 = 10,4 см

    Вычислим площадь:
    S = 1/2 * 10,4 * 12 = 62,4 кв. см

    Ответ: 62,4 кв. см !
    отметить нарушение!
    snowzilla
Задай вопрос
+