"Пол часа" или "полчаса", как правильно?

Чтобы верно написать слово, нужно определить, к какой части речи оно относится. «Полчаса» - неизменяемое числительное ("сколько?"), обозначающее промежуток времени. Если часть слова, следующая за приставками "полу" и "пол" начинается с согласной буквы (кроме «л»), то "пол" с самим словом будет писаться слитно.

«Пол» не будет являться приставкой, писать её следует раздельно:

• если есть разделяющее слово (пол моего лица, пол земного шара);
• если без этой приставки не употребляется ("половица" - нет словообразования "овица").

«Пол» будет отделяться дефисом от слова, если:

• в корне словообразования первая буква гласная (пол-оврага, пол-устрицы, пол-яблока, пол-ёлки, пол-арки, пол-утюга, пол-юбки).
• после нее следом идёт имя собственное (пол-Енисея, пол-Марины, пол-Севастополя, пол-Казани).
• за ней идёт согласная «л» (пол-люстры, пол-лица, пол-ложки, пол-литра).

Следовательно, писать правильно "полчаса". "Пол часа" - это неверное написание.

Примеры предложений

Мы пришли к назначенному времени полчаса назад.

У меня ушло полчаса, чтобы добраться до переправы.

Я уже полчаса как должен был быть в театре.

Пример из литературы

Звонить каждый полчаса, спрашивать как у тебя дела, будет только по-настоящему любящий человек.
(К.Гундарева, «Вопрос времени»)