Как правильно ошибся или ошибился?

В соответствии с русскоязычными нормами слово "ошибся" правильное. "Ошибился" - это ошибочное слово, так как оно происходит от начальной формы глагола "ошибиться", является просторечным и использовать его при написании и произношении считается неверным.

Примеры предложений

Дядя Ваня ошибся, когда решил пойти на фильм "Звездные войны", так как эта кинолента ему не понравилась.

Ученик ошибся в примере, поэтому за контрольную работу по математике он получил двойку.

Примеры из литературы

Я очень жить хотел,
Но я ошибся в женщине одной...
("Моя любвь", М. М. Поликарпов)

О, парень, ты сошёл с ума!
Нет, я ошибся! Ты еще так молод...
("Молодость", В. В. Постинков)