Как пишется слово «некорректно» или «не корректно»?

Написание данного слова зависит от контекста.
"Ваше замечание некорректно." - В данном случае наречие пишется слитно.
"Ваше замечание не корректно, а грубо." - В данном случае есть противопоставление, поэтому частица "не" пишется отдельно.