Как правильно писать «по окончании» или «по окончанию»?

Написание данного слова зависит от того, какой частью речи оно является.
"По окончании школы Маша поступила в университет." - В данном случае слово является отыменным производным предлогом и на конце пишется буква "И".
"По окончанию слова можно понять, какого оно рода." - В данном случае слово является существительным с предлогом.