Как правильно писать «в начале» или «вначале»?

Написание данного слова зависит от того, какой частью речи оно является.
"В начале выступления дети очень хорошо спели песню." - В данном случае слово выступает в качестве существительного с предлогом и пишется раздельно.
"Вначале он медленно прошел в кабинет, а потом улыбнулся, так как не опоздал в этот раз." - В данном случае слово выступает в качестве наречия и пишется слитно.