Какая часть речи слово «ещё»?

Данное слово может быть как частицей, так и наречием. Зависеть это будет от контекста.
Если слово "ещё" является наречием, то к нему можно поставить вопрос обстоятельства.
Если же слово "ещё" является частицей, к нему невозможно задать вопрос.