Как правильно писать «по другому» или «по-другому»?

Для того, чтобы понять, как правильно писать данное слово, необходимо учитывать то, какой частью речи оно является и обращать внимание на контекст.
Если данное слово является местоимением с предлогом, то оно пишется раздельно. Например: "Мы решили идти к дому по другому пути."
Если же слово является наречием, то оно пишется через дефис, так как образовано по специальной схеме. Пример: "Мы не могли поступить по-другому."