3 sin² 2x + 10 sin 2x + 3 = 0
Заменяем на t
3t²+10t+3=0
Найдем дискриминант:
D = b²-4ac
D=(10)²-4*3*3=100-36=64
Соответственно корни квадратного уравнения будут равны:
t₁= (-b+√D)/2a;
t₂= (-b-√D)/2a
t1=(-10+8)/(2*3)=-2/6=-1/3
t2=(-10-8)/(2*3)=-18/6=-3
Синус любого угла не может быть больше 1 и меньше -1, поэтому второй корень отбрасываем.
sin 2x =-1/3
2x = arcsin(-1/3) + π*n
Ответ: x = arcsin(-1/3)/2 + π*n/2, где n – целое число
Заменяем на t
3t²+10t+3=0
Найдем дискриминант:
D = b²-4ac
D=(10)²-4*3*3=100-36=64
Соответственно корни квадратного уравнения будут равны:
t₁= (-b+√D)/2a;
t₂= (-b-√D)/2a
t1=(-10+8)/(2*3)=-2/6=-1/3
t2=(-10-8)/(2*3)=-18/6=-3
Синус любого угла не может быть больше 1 и меньше -1, поэтому второй корень отбрасываем.
sin 2x =-1/3
2x = arcsin(-1/3) + π*n
Ответ: x = arcsin(-1/3)/2 + π*n/2, где n – целое число
- 1 комментарий
- Отметить нарушение!
-
Да все правильно !отметить нарушение!snowzilla