При возведении числа в степень и потом еще раз в степень степени этого числа перемножаются: (a²)³ = a²*³ = a⁶
В вашем примере:
(5⁵)⁵ = 3125⁵
3125 mod 7 = 3
Значит любая степень числа 3125 даст 3 в качестве остатка при делении на 7.
Есть свойство чисел со степенями и остатком от деления:
Если a ≡ b (mod n), то a^x ≡ b^x (mod n), n - делитель, x - это степень, b - число, возводимое в степень и a - остаток от деления.
Отсюда 3 ≡ 3125 (mod 7), поэтому 3^5 ≡ 3125^5 (mod 7)
В вашем примере:
(5⁵)⁵ = 3125⁵
3125 mod 7 = 3
Значит любая степень числа 3125 даст 3 в качестве остатка при делении на 7.
Есть свойство чисел со степенями и остатком от деления:
Если a ≡ b (mod n), то a^x ≡ b^x (mod n), n - делитель, x - это степень, b - число, возводимое в степень и a - остаток от деления.
Отсюда 3 ≡ 3125 (mod 7), поэтому 3^5 ≡ 3125^5 (mod 7)
- 3 комментария
- Отметить нарушение!