Объясните пожалуйста 9.17 и 9.21

Задача 9.17:

Дано:
I = − 0,02 sin (400πt) А
L = 1 Гн

Найти
T, W(max)

Решение:

1. Период колебаний находим по формуле Томсона
${T=2π\sqrt{LC}}$

2. Циклическая частота связана с периодом соотношением
${ω=\frac{2π}{T}=\frac{1}{\sqrt{LC}}}$

3. Тогда период колебаний
${T=\frac{2π}{ω}=\frac{2π}{400π}=\frac{1}{200}=0.5*10^{-3}c}$

4. Емкость конденсатора
${C=\frac{1}{ω^{2}L}=\frac{1}{(400π)^{2}*1}=6,33*10^{-7}Ф}$

5. Максимальная энергия Wм магнитного поля
${W_{m}=\frac{LI^{2}_{0}}{2}=\frac{1*0,02^{2}}{2}=2*10^{-4} Дж}$

6. По закону сохранения энергии максимальная энергия Wэл электрического поля будет равна максимальной энергии магнитного поля
${W_{m}=W_{эл}=2*10^{-4} Дж}$

Задача 9.21:

Найдем активное сопротивление при постоянном токе по закону Ома:
R=U\I = 15 / 0,5 = 30 Ом

При подаче такого же переменного напряжения сила тока уменьшается на 40%:
I(п) = 0,5 * 0,6 = 0,3 А

Катушка индуктивности в электрической цепи для переменного тока имеет не только собственное омическое (активное) сопротивление, но и реактивное сопротивление переменному току.

I = U / (R + X(L))
Тогда полное сопротивление будет составлять R + X(L) = U / I = 15 / 0,3 = 50 Ом

Отсюда реактивное сопротивление по теореме Пифагора:
X(L) = √(50^2 - 30^2) = 40 Ом

Индуктивность катушки определяется по формуле:
L = X(L) / 2πf, где f - частота, X(L) - реактивное сопротивление.
L = 40 / 2π*50 = 0,13 Гн