Чтобы найти все делители числа a нужно:
• получить его каноническое разложение на простые множители вида
a=p1^s1·p2^s2·…·pn^sn;
• вычислить все значения выражения p1^t1·p2^t2·…·pn^tn, в которых числа t1, t2, …, tn принимают независимо друг от друга каждое из значений
t1=0, 1, …, s1; t2=0, 1, …, s2; …; tn=0, 1, …, sn.
Сначала разложим на простые множители число 48.
48=16*3=2^4*3.
Каноническое разложение числа 48 на простые множители имеет вид 48=2^4*3.
Теперь для нахождения всех натуральных делителей числа 48 заставим t1 и t2 пробегать независимо друг от друга значения 0, 1, 2, 3, 4 и 0, 1 соответственно, при этом будем вычислять значения выражения 2^t1·3^t2. Все эти действия удобно проводить, заполняя таблицу, представленную на фото.
Ответ: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24, 48 - все натуральные делители числа 48.
• получить его каноническое разложение на простые множители вида
a=p1^s1·p2^s2·…·pn^sn;
• вычислить все значения выражения p1^t1·p2^t2·…·pn^tn, в которых числа t1, t2, …, tn принимают независимо друг от друга каждое из значений
t1=0, 1, …, s1; t2=0, 1, …, s2; …; tn=0, 1, …, sn.
Сначала разложим на простые множители число 48.
48=16*3=2^4*3.
Каноническое разложение числа 48 на простые множители имеет вид 48=2^4*3.
Теперь для нахождения всех натуральных делителей числа 48 заставим t1 и t2 пробегать независимо друг от друга значения 0, 1, 2, 3, 4 и 0, 1 соответственно, при этом будем вычислять значения выражения 2^t1·3^t2. Все эти действия удобно проводить, заполняя таблицу, представленную на фото.
Ответ: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24, 48 - все натуральные делители числа 48.
- 0 комментариев
- Отметить нарушение!