Здравствуйте, чему равен корень 4 степени из -4

Корней четной степени из отрицательного числа не существует.

Извлечение корня четвертой степени из отрицательного числа возможно только с использованием понятия комплексных чисел:

${\sqrt[4]{-4}=\sqrt[4]{-1*4}=\sqrt[4]{-1}*\sqrt[4]{4}=1.41*\sqrt[4]{-1}
}$

-1=cosπ+i•sinπ
По формуле Муавра получим четыре корня.
(-1)^¼=cos(π/3)+i•sin(π/3);
(-1)^¼=cos(π)+i•sin(π);
(-1)^¼=cos(5π/3)+i•sin(5π/3);
(-1)^¼=cos(7π/3)+i•sin(7π/3).

Таким образом получим 4 корня:
${1.41*\left(cos(π/3)+i*sin(π/3)\right)
\\1.41*\left(cos(π)+i*sin(π)\right)
\\1.41*\left(cos(5π/3)+i*sin(5π/3)\right)
\\1.41*\left(cos(7π/3)+i*sin(7π/3)\right)}$