№1. В основании прямой призмы лежит параллелограмм, стороны которого 5 и 6 см, а тупой угол 150°. Найти S боковое, S

Задача №1:

Объем призмы вычисляется по формуле:
V=Sосн*H, где Sосн - площадь основания, H - это высота.

Площадь полной поверхности призмы вычисляется по формуле:
Sпп = 2(Sосн+S1+S2) = 2(AB*AD*sin(∠BAD) +AB*AA1+AD*AA1).

Площадь основания (параллелограмм) вычисляется по формуле:
Sосн = АВ*ВС*sin(∠BAD) = 5*6*sin(150°) = 5*6*1/2 = 15 см²
Отсюда V = 15*8 = 120 см³.

Вычислим площадь полной поверхности призмы (AA1 - это высота):
Sпп = 2(15 +5*8+6*8) = 206 см²

Ответ: 15 см², 206 см² и 120 см³.


Задача №2:

Объем призмы вычисляется по формуле:
V=Sосн*H, где Sосн - площадь основания, H - это высота.

Площадь основания (прямоугольная трапеция) вычисляется по формуле:
Sосн = 1/2 * (a+b) * h, где a, b - основания, h - высота (боковая сторона)
Sосн = 1/2* (10+15) * 17 = 212,5 см²

Отсюда V = 212,5*6 = 1275 см³.

Ответ: 212,5 см² и 1275 см³.

Да, решение верное!