Моря, острова, проливы, заливы, мысы, названные в честь русских первопроходцев на побережье и в пределах северного

Почему только двух океанов? Впрочем, вам виднее, да и в двух других объектов, названных в честь русских исследователей почти нет.
Под "русскими первопроходцами" вероятно стоит понимать не только пеших путников и не только русских по национальности, но и всех русских подданных.
Тогда выходит так:

Моря: Баренцово, Берингово, Лазарева, море Лаптевых.

Острова: Атласова, Баренца, Воронина, Врангеля, Исаченко, Колчака, Крашенинникова, Лислинского, Неупокоева, Путятина, Ратманова, Сибирякова, Ушакова, Фаддея, Чичагова.

Проливы: Берингов, Валькицкого, Лаптева, Крузенштерна.

Заливы: Бабушкина, Дежнева, Лисянского, Невельского, Шелехова.

Мысы: Беллинсгаузена, Дежнёва, Крашенинникова, Старостина, Челюскина, Чирикова.