Можно ли построить треугольник со сторонами 12 дм, 10 дм и 24 дм?

Чтобы определить можно ли построить треугольник, необходимо проверить выполнение неравенства треугольника:
a < b + c
b < a + c
c < a + b, где
a, b, c - это стороны треугольника.

Пусть a = 12 дм, b = 10 дм и c = 24 дм.

Подставим значения:
12 < 10 + 24 верно
10 < 12 + 24 верно
24 < 10 + 12 неверно

Поскольку одно неравенство не выполняется, то такой треугольник не может быть построен.

Ответ: треугольник со сторонами 12 дм, 10 дм и 24 дм построить нельзя