По преданию, царь Гиерон, правивший Сиракузами (город, где родился и жил Архимед), получив от мастеров-ювелиров
заказанную
им золотую корону, усомнился в их честности. Ему показалось, что мастера утаили часть золота, заменив его серебром. Выяснить, есть ли в золотой короне примесь серебра, Гиерон поручил Архимеду. Идею решения этой задачи, как свидетельствует легенда, Архимед нашёл в бане. Намылившись золой, Архимед решил погрузиться в ванну. Вода в ванне поднималась по мере того, как он в неё погружался. Увидев, как вытекает вытесненная его телом вода, Архимед понял, что задача царя решена. Поражённый этим открытием, он выскочил из ванны и побежал по улице, восклицая: "Эврика!" ("Нашёл!") Как Архимед смог решить поставленную перед ним задачу?
Насколько я помню он понял зависимость между массой предмета и количеством вытесняемой им жидкости. Так что он окунул её в воду и подсчитав сколько воды вылилось смог определить точно из золота корона или из золота с серебром. Насколько я помню, царь был прав в своих подозрениях.
