Математика. 5 класс. Виленкин. Задача 441.

Сколько четырехзначных чисел можно составить из нечетных цифр, если цифры в записи числа не повторяются?
Другие задачи учебника

Ответы и объяснения

Задача по математике 5 класс № 441

Всего есть 5 нечетных цифр: 1, 3, 5, 7, 9.
Допустим, известны 3 цифры в четырехзначном числе.
Тогда для четвертой цифры возможны 2 варианты из 5 нечетных цифр.

Допустим, известные 2 цифры числа. Тогда для третьей цифры существует (5 - 2) = 3 варианта из 5 нечетных цифр, и для каждого варианта есть 2 варианта для четвертой цифры, т.е. всего 3 • 2 = 6 вариантов.

Допустим, известна первая цифра числа. Тогда для второй цифры существует (5 - 1) = 4 варианта выбора из 5 нечетных цифр. И для каждого варианта есть 6 вариантов выбора третьей и четвертой цифры. Т.е. всего 4 • 6 = 24 варианта выбора.

В свою очередь для первой цифры есть 5 вариантов выбора из 5 нечетных цифр. И для каждого варианта есть 24 варианта выбора оставшихся трех цифр. Значит, всего 24 • 5 = 120 вариантов выбора.

Ответ: можно составить 120 чисел.

Новые вопросы по теме

Задай вопрос
+