Математика. 5 класс. Виленкин. Задача 444.

Придумайте способ, с помощью которого можно быстро и просто вычислить значение выражения: 39 - 37 + 35 - 33 + 31 - 29 + 27 - 25 + ...+ 11 - 9 + 7 - 5 + 3 - 1.
Другие задачи учебника

Ответы и объяснения

Задача по математике 5 класс № 444

39 - 37 + 35 - 33 + 31 - 29 + 27 - 25 + ...+ 11 - 9 + 7 - 5 + 3 - 1 =
= 39 - (35 + 2) + 35 - (31 + 2) + 31 - ... - (7 + 2) + 7 - (3 + 2) + 3 - 1=
= 39 - 35 - 2 + 35 - 31 - 2 + 31 - ... - 7 - 2 + 7 - 3 -2 + 3 - 1 =
= 39 - 2 • 9 - 1 = 39 - 18 - 1 = 21 - 1 = 20

В каждом десятке чисел есть 5 нечетных, значит среди числе 1 ... 39 будет 5 • 4 = 20 нечетных чисел. Раскладываем в виде суммы каждое второе число, не считая чисел 39 и 1. Получится (20 - 2) : 2 = 9 скобок с суммами.

Новые вопросы по теме

Задай вопрос
+