Напрямую или на прямую – как правильно пишется?

Правильны оба варианта в зависимости от лексического значения.

"Напрямую" - это наречие, образованное соединением предлога "на" и прилагательного "прямая". Раз оно наречие, то пишется слитно и отвечает на вопросы "Куда?" или "Как?". Если в вашем предложении можно задать именно такие вопросы - значит смело пишите слитно.

"На прямую" - это те же предлог с прилагательным, но пишущиеся раздельно. В этом случае к прилагательному можно задать вопрос "На какую?". Если в вашем предложении можно задать этот вопрос - значит надо писать раздельно.

Например,
1. Высказать всё напрямую.
2. Выехать на прямую дорогу.