Слово состоит из двух приставок: приставки пре-, имеющая значение высокой степени качества, приставки по-, которая является классической приставкой (приставки па- в настоящее время в языке очень редко применяется и почти всегда находится под ударением: "пАводок", "пАсынок", "пАгубный" и так далее) .
В корне проверяемая безударная гласная А. Проверочное слово "подАть", "преподАть".
Например,
Со следующей недели у вас новый преподаватель химии.