Как правильно пишется – фейерверк?

Правильно пишется "фейерверк".

Это слово пришло в русскую речь из немецкой, что говорит о его заимствованности и иностранном происхождении. Образовано от немецких слов "огонь" - Feuer и "труд, творение" - Werk. Буква Й передаёт звук j, что наилучшим образом соответствует иноязычному звучанию. В русском языке есть целый ряд заимствованных из других языков слов, в которых перед гласной Е пишется Й. В частности, конвейер, вилайет.

Например,
По многолетней традиции ночное небо озарил красочный фейерверк.