Математика. 6 класс. Виленкин. Задача 63.

Какие цифры необходимо поставить вместо звёздочек в записи 2*5, 46*, *14, чтобы получившиеся числа делились на 3?
Другие задачи учебника

Ответы и объяснения

  • MGM-2017
  • Новичок
  • 2017-09-06 15:59:33
Задача по математике 6 класс № 63

Правило: Признаки делимости на число 3: Если сумма цифр делится на 3, то само число делится на 3.

2+х+5=9 (так как это число делится на 3), теперь решаем уравнение:
2+Х+5=9
Х+7=9
Х=2
225/3=75
Аналогично решаем остальные примеры:
4+6+Х=12 Х+1+4=9
Х+10=12 Х+5=9
Х=12-10 Х=9-5=4
Х=2
462/3=154 414/3=138

Ответ: 225, 462, 414
  • Enigma
  • Хорошист
  • 2017-09-06 17:01:31
Признак делимости на 3: число делится на 3, если сумма его цифр делится на 3. Рассмотрим число 2*5. 2+5=7. Ближайшее число, делящееся на 3 - это 9 (9-7=2). Следовательно, вместо * нужно добавить 2: 225, или, далее - 5, получаем 255 (5+5+2=12, 12 делится на 3), или 8: 285 (2+8+5=15, 15 делится на 3). Получаем: 225, 255, 285. Далее, рассмотрим число 46*. 4+6=10. Аналогично прошлому анализу получаем: 462 (4+6+2=12, 12 делится на 3), 465 (4+6+5=15, 15 делится на 3), 468 (4+6+8=18, 18 делится на 3). Рассмотрим *14. 1+4=5. Аналогично предыдущим рассуждениям получаем: 114 (1+1+4=6, 6 делится на 3), 414 (4+1+4=9, 9 делится на 3), 714 (7+1+4=12, 12 делится на 3).
Ответ: 225, 255, 285, 462, 465, 468, 114, 414, 714.

Новые вопросы по теме

Задай вопрос
+