Математика. 6 класс. Виленкин. Задача 201.

По таблице простых чисел (см. форзац) подсчитайте, сколько простых чисел в каждой из первых десяти сотен (т. е. среди чисел от 1 до 100, от 101 до 200 и т. д.). Заметили ли вы какие-либо закономерности в расположении простых чисел? Два простых числа, разность которых равна 2, называют близнецами. Найдите в таблице все пары чисел-близнецов. Какие из них самые большие? Сколько таких пар среди первых 500 натуральных чисел? среди чисел от 500 до 1000? Учёные до сих пор не знают, есть ли самая большая пара чисел-близнецов.
Другие задачи учебника

Ответы и объяснения

  • bruxinka
  • Хорошист
  • 2017-09-07 19:30:33
Задача по математике 6 класс № 201

Первым делом обратимся к форзацу учебника.

Посчитаем количество простых чисел от 1 до 100 ( их 26 ), от 100 до 200 ( их 21 ), от 200

до 300 ( их 16 ), от 300 до 400 ( их 16 ), от 400 до 500 ( их 17 ), от 500 до 600 ( их 14 ), от 600

до 700 ( их 16 ), от 700 до 800 ( их 14 ), от 800 до 900 ( их 15 ), от 900 до 997 ( их 14 )

Выпишем все числа : 25, 21, 16, 16, 17, 14, 16, 14, 15, 14
Закономерность не выявлена
Разница между цифрами-близнецами равна 2.

Числа близнецы:
3 и 5, 5 и 7, 11 и 13, 17 и 19, 29 и 31, 41 и 43, 61 и 59, 73 и 71, 101 и 103, 107 и 109, 137 и 139, 149 и 151, 179 и 181, 191 и 193, 197 и 199, 227 и 229, 239 и 241, 269 и 271, 281 и 283, 311 и 313, 347 и 349, 419 и 421, 431 и 433, 461 и 463, 521 и 523, 599 и 601, 617 и 619, 641 и 643, 659 и 661, 809 и 811, 821 и 823, 827 и 829, 881 и 883
Всего 35 пар цифр-близнецов
Самые большие : 881 и 883
До 500 : 24 пары
От 500 до 100 : 11 пар

Новые вопросы по теме

Задай вопрос
+