Математика. 6 класс. Виленкин. Задача 108.

Сколько нечётных четырёхзначных чисел можно составить из цифр 0, 1, 2, 3, 4?
Другие задачи учебника

Ответы и объяснения

  • Enigma
  • Хорошист
  • 2017-09-14 13:01:56
Задача по математике 6 класс № 108

Чтобы число было нечетным, оно должно заканчиваться цифрой, не кратной 2. Из цифр 0,1,2,3,4 таких цифр только две: 1 и 3.
Рассмотрим число: abcd. Т.е. чтобы оно было нечетным, вместо d должны быть 1 или 3.
Вместо а может быть любая цифра, кроме 0. Тогда получаем:

Пусть d=1. Возможны варианты: 2031, 2301, 2041, 2401, 2341, 2431, 3021, 3201, 3041, 3401, 3241, 3421, 4021, 4201, 4031, 4301, 4231, 4321.

Столько же вариантов чисел, если мы поменяем во всех числах 1 и 3 местами. Получаем: 18*2=36 четырехзначных нечетных чисел можно составить из цифр 0, 1, 2, 3, 4.

Новые вопросы по теме

Задай вопрос
+