Математика. 6 класс. Виленкин. Задача 130.

Могут ли быть простыми числами координаты точек А, В, С и D (рис. 5), если p - простое число?
Другие задачи учебника

Ответы и объяснения

  • bruxinka
  • Хорошист
  • 2017-09-13 23:52:24
Задача по математике 6 класс № 130

Начнём с точки С с координатами 2p,до точки D с координатами 3p
Если p-это целое число,а оно простое и соответственно целое,то координаты D 3p

Рассмотрим значение A и B:
Обратим внимание,что p-простое число

Если мы внимательно посмотрим на форзац учебника,то увидим,что все простые числа-нечётные,кроме двойки,она является единственным чётным числом

Исходя из условия, наше число является либо двойкой,либо нечётным числом

Если p-простое нечётное число, то,если к p+1, то оно чётное,но чётное число не может быть простым

Если бы p=2, то координаты были бы другими, p не является двойкой.
В таком случае у нас должно получиться простое число

Разберём А:
В общем случае,когда p-нечётная, нечётная-1=чётная, последняя всегда является составным числом,поэтому A-сложное составное число

Если p=3, 3-1=2 - это координаты A, двойка-простое число
Ответ : B,C,D - не могут быть простыми числами,а A может,если B=3

Новые вопросы по теме

Задай вопрос
+