5 чёрных +6 белых шаров = 11 шаров
Воспользуемся формулой сочетаний:
C(m,n)=n!/m!(n-m)! - это число сочетаний из n элементов по m элементов.
а) Вынимают 5 шаров, из них должно быть 3 белых и соответственно 2 чёрных.
Подставим в формулу сочетаний и найдем общую вероятность:
P = C(3,6)*C(2, 5)/C(5,11) = 20 * 10/462 = 200/462 ≈ 0,43
б) Вынимают 5 шаров, из них должно быть белых шаров меньше 3, то есть либо 1 белый и 4 чёрных, либо 2 белых и 3 чёрных шара, либо 0 белых и 5 черных:
P = C(1,6)*C(4,5)/C(5,11) + C(2,6)*C(3,5)/C(5,11) + C(5,5)/C(5,11) = 6*5/462 + 15*10/462 + 1/462 ≈ 0,06 + 0,32 + 0,002 ≈ 0,382
в) Вынимают 5 шаров, из них должно быть 1 белый и соответственно 4 чёрных. Это событие противоположно событию, если вынут все 5 чёрных шаров. Подставим в формулу сочетаний и найдем общую вероятность:
P = 1 - C(5,5)/C(5,11) ≈ 1 - 0,002 ≈ 0,998
Воспользуемся формулой сочетаний:
C(m,n)=n!/m!(n-m)! - это число сочетаний из n элементов по m элементов.
а) Вынимают 5 шаров, из них должно быть 3 белых и соответственно 2 чёрных.
Подставим в формулу сочетаний и найдем общую вероятность:
P = C(3,6)*C(2, 5)/C(5,11) = 20 * 10/462 = 200/462 ≈ 0,43
б) Вынимают 5 шаров, из них должно быть белых шаров меньше 3, то есть либо 1 белый и 4 чёрных, либо 2 белых и 3 чёрных шара, либо 0 белых и 5 черных:
P = C(1,6)*C(4,5)/C(5,11) + C(2,6)*C(3,5)/C(5,11) + C(5,5)/C(5,11) = 6*5/462 + 15*10/462 + 1/462 ≈ 0,06 + 0,32 + 0,002 ≈ 0,382
в) Вынимают 5 шаров, из них должно быть 1 белый и соответственно 4 чёрных. Это событие противоположно событию, если вынут все 5 чёрных шаров. Подставим в формулу сочетаний и найдем общую вероятность:
P = 1 - C(5,5)/C(5,11) ≈ 1 - 0,002 ≈ 0,998
- 0 комментариев
- Отметить нарушение!