Докажите, что медиана прямоугольного треугольника, проведённая к гипотенузе, равна половине гипотенузы.

Ответы и объяснения

  • snowzilla
  • Мегамозг
  • 2017-10-18 15:27:07
Медиана - это линия соединяющая угол и середину противолежащей углу стороны.

Пусть есть прямоугольный треугольник ABC. Вокруг него опишем окружность. Согласно рисунку видно, что диаметром окружности является гипотенуза этого треугольника, а ее центр лежит в центре окружности. Следовательно, радиус окружности равен половине гипотенузы. Медиана же BD - тоже является радиусом окружности, так как соединяет центр с точкой на краю окружности.

Таким образом, медиана равна половине гипотенузы.
  • Спасибо. !
    отметить нарушение!
    maksim-serdyukov

Новые вопросы по теме

Задай вопрос
+