Задание №4 под буквой а)
Нарисуйте числовую окружность, радиус которой будет равен единице и на оси х ставим точку c координатой 0,5, через эту точку проводим вертикальную линию вверх до пересечения с окружностью. По пересечению получаем точку на у оси √2/2.
Далее вычислим углы:
Поделим верхнюю половину окружности на три части, полученная нами точка совпадёт с 1/3 полуокружности, угол которой равен π (180 градусов), наше же точка - это π/3 (60 градусов) при отсчете против часовой в положительную сторону.
Если же отсчитывать в отрицательную сторону по часовой стрелке, то мы пройдём 1/2 окружности и плюсом ещё 2/3 окружности.
Полуокружность = -π, а 2/3 окружности = -2π/3
Отсюда -π - 2π/3 = -5π/3 (-300°)
Ответ: наименьший положительный угол π/3 (60°), наибольший отрицательный угол -5π/3 (-300°)
Задание №4 под буквой б)
Нарисуйте числовую окружность, радиус которой будет равен единице и на оси х ставим точку c координатой -√3/2 (≈0,86), через эту точку проводим вертикальную линию вверх до пересечения с окружностью. По пересечению получаем точку на у оси 1/2.
Далее вычислим углы:
Поделим верхнюю половину окружности на три части, полученная нами точка совпадёт с 1/3 полуокружности, угол которой равен π (180 градусов), наше же точка - это 3π/3 (180 градусов, лежит в третьей секции) при отсчете против часовой в положительную сторону.
Если же отсчитывать в отрицательную сторону по часовой стрелке, то мы пройдём 1/2 окружности и плюсом ещё 1/3 окружности.
Полуокружность = -π, а 1/3 окружности = -π/3
Отсюда -π - π/3 = -4π/3 (-240°)
Ответ: наименьший положительный угол 3π/3 (180°), наибольший отрицательный угол -4π/3 (-270°)
Нарисуйте числовую окружность, радиус которой будет равен единице и на оси х ставим точку c координатой 0,5, через эту точку проводим вертикальную линию вверх до пересечения с окружностью. По пересечению получаем точку на у оси √2/2.
Далее вычислим углы:
Поделим верхнюю половину окружности на три части, полученная нами точка совпадёт с 1/3 полуокружности, угол которой равен π (180 градусов), наше же точка - это π/3 (60 градусов) при отсчете против часовой в положительную сторону.
Если же отсчитывать в отрицательную сторону по часовой стрелке, то мы пройдём 1/2 окружности и плюсом ещё 2/3 окружности.
Полуокружность = -π, а 2/3 окружности = -2π/3
Отсюда -π - 2π/3 = -5π/3 (-300°)
Ответ: наименьший положительный угол π/3 (60°), наибольший отрицательный угол -5π/3 (-300°)
Задание №4 под буквой б)
Нарисуйте числовую окружность, радиус которой будет равен единице и на оси х ставим точку c координатой -√3/2 (≈0,86), через эту точку проводим вертикальную линию вверх до пересечения с окружностью. По пересечению получаем точку на у оси 1/2.
Далее вычислим углы:
Поделим верхнюю половину окружности на три части, полученная нами точка совпадёт с 1/3 полуокружности, угол которой равен π (180 градусов), наше же точка - это 3π/3 (180 градусов, лежит в третьей секции) при отсчете против часовой в положительную сторону.
Если же отсчитывать в отрицательную сторону по часовой стрелке, то мы пройдём 1/2 окружности и плюсом ещё 1/3 окружности.
Полуокружность = -π, а 1/3 окружности = -π/3
Отсюда -π - π/3 = -4π/3 (-240°)
Ответ: наименьший положительный угол 3π/3 (180°), наибольший отрицательный угол -4π/3 (-270°)
- 0 комментариев
- Отметить нарушение!