вычислить

Первый пример.

В соответствии с правилами умножения корней с одинаковой степенью ${\sqrt[n]{a} * \sqrt[n]{b} = \sqrt[n]{ab} }$ решим выражение:
${4\sqrt[2]{243} * 10\sqrt[2]{8} = 40 * \sqrt[2]{243 * 8}}$

Из под корня можно вынести некоторое число:
${40 * \sqrt[2]{81 * 3 * 8} = 40 * 9 * 2 * \sqrt[2]{6} = 720 * \sqrt[2]{6}}$

Ответ: 720 * √6

Второй пример:

В соответствии с правилами умножения корней с одинаковой степенью ${\sqrt[n]{a} * \sqrt[n]{b} = \sqrt[n]{ab} }$ и деления корней с одинаковой степенью ${\frac{\sqrt[n]{a}}{\sqrt[n]{b}} = \sqrt[n]{\frac{a}{b}}}$ решим выражение:

(5√a × 20√a)/a²⁵ = 100 * √a² / a²⁵ = 100 * a / a²⁵ = 100 / a²⁴

Подставим a = 256 в выражение:
100 / 256²⁴ = 25 / 64²⁴

Ответ: 25 / 64²⁴