Сколько бы я ни пыталась, решить не получается. Помогите, кто сможет!

Для функции f(x) найти первообразную F, которая удовлетворяет данному условию:
а) f(x) = 13x^2 + 7/6 корень из x , F(1 ) = 0
б) f(x) = 3/x^2 - 4 , F(1,5) = -3

Ответы и объяснения

a) ${F(x)=\frac{13}{3}x^3+\frac{7}{6}\frac{2}{3}x^\frac{3}{2}+c=
\\=\frac{13}{3}x^3+\frac{7}{9}x^\frac{3}{2}+c}$
Решим уравнение:
${\frac{13}{3}1^3+\frac{7}{9}1^\frac{3}{2}+c=1
\\c=1-\frac{13}{3}-\frac{7}{9}=
\\=\frac{27-117-21}{27}=-\frac{111}{27}}$
${F(x)=\frac{13}{3}x^3+\frac{7}{9}x^\frac{3}{2}-\frac{111}{27}}$

б) ${f(x)=\frac{3}{x^2}-4=3*x^{-2}-4
\\F(x)=\frac{3}{-1}*x^{-1}-\frac{4}{1}*x+c=
\\=-\frac{3}{x}-4x+c}$
Решим уравнение:
${-\frac{3}{1.5}-4*1.5+c=-3
\\c=-3+2+6=5}$
${F(x)=-\frac{3}{x}-4x+5}$

Новые вопросы по теме

Задай вопрос
+