Решите карточку

Первое задание

1) ${\sqrt[3]{-125} = -5}$, так как -5 * -5 * -5 = -125. Знак минус сохраняется, потому что нечетное число отрицательных множителей

Внесем целое в дробь:
${2\frac{10}{27} = \frac{64}{27}}$

По свойству корня из дроби:
${\sqrt[3]{\frac{64}{27}} = \frac{\sqrt[3]{64}}{\sqrt[3]{27}} = \frac{4}{3}}$

-5 - 4/3 = -5 4/3


2) По свойству корня из двух множителей:
${\sqrt[5]{7^{5}2^{5}} = \sqrt[5]{7^{5}} * \sqrt[5]{2^{5}} = 7 * 2 = 14}$


3) По свойству дроби корней имеем:
${\frac{\sqrt[3]{4}}{\sqrt[3]{48}} = \sqrt[3]{\frac{3}{48}}}$
48 / 3 = 16, отсюда
${\sqrt[3]{\frac{3}{48}} = \sqrt[3]{\frac{1}{16}}}$
По свойству корня из дроби:
${\sqrt[3]{\frac{1}{16}} = \sqrt[3]{1} / \sqrt[3]{16} = \frac{1}{\sqrt[3]{16}}}$


4) Решим первое подкоренное выражение ${\sqrt{\sqrt{16}}}$:
${\sqrt{16} = 4}$
${\sqrt{4} = 2}$

Следовательно, ${\sqrt{\sqrt{16}} = 2}$

5) 4³ = 64
${\sqrt[6]{64} = 2}$, так как 2 в шестой степени равно 64