CA - биссектриса угла ВСР, AC ⊥ CD, ∠1 = ∠2. Докажите, что AB || DC

Ответы и объяснения

Докажем, что AB ∥ DC:
1. ∠CBP=∠2 как противолежащий угол.
2. ∠BCA=∠PCA по условию, т.к. CA - биссектриса угла ВСР.
3. ∠ACD=∠ACP=90° по условию, т.к. AC ⊥ CD.
4. ∠ACP + ∠1 = 90°, значит ∠BCD=∠1
Таким образом, ∠CBP=∠BCD=∠1, т.е. внутренние накрест лежащие углы равны, значит прямые AB и DC параллельны, что и требовалось доказать.

Новые вопросы по теме

Задай вопрос
+