y=cos(x)³
Найдём производную функции.
1) y=cos(x)³ Возьмём производную от обеих частей: y'=d/dx(cos(x)³)
2) y'=d/dx(cos(x)³) Используя правило дифференцирования сложной функции, d/dx(f(g))=d/dg(f(g))×d/dx(g), где g=cos(x), вычислим производную: y'=d/dg(g³)×d/dx(cos(x))
3) y'=d/dg(g³)×d/dx(cod(x)) Найдём производную: y'=3g²×(-sin(x))
4) y'=3g²×(-sin(x)) Сделаем обратную замену g=cos(x): y'=3cos(x)²×(-sin(x))
5) y'=3cos(x)²×(-sin(x)) Произведение положительного и отрицательного значения отрицательны (+)×(-)=(-): y'=-3cos(x)²sin(x)
Ответ: y'=-3cos(x)²sin(x)
Найдём производную функции.
1) y=cos(x)³ Возьмём производную от обеих частей: y'=d/dx(cos(x)³)
2) y'=d/dx(cos(x)³) Используя правило дифференцирования сложной функции, d/dx(f(g))=d/dg(f(g))×d/dx(g), где g=cos(x), вычислим производную: y'=d/dg(g³)×d/dx(cos(x))
3) y'=d/dg(g³)×d/dx(cod(x)) Найдём производную: y'=3g²×(-sin(x))
4) y'=3g²×(-sin(x)) Сделаем обратную замену g=cos(x): y'=3cos(x)²×(-sin(x))
5) y'=3cos(x)²×(-sin(x)) Произведение положительного и отрицательного значения отрицательны (+)×(-)=(-): y'=-3cos(x)²sin(x)
Ответ: y'=-3cos(x)²sin(x)
- 0 комментариев
- Отметить нарушение!