Затосковать по Родине;
Затосковать по матери;
Затосковать о потере;
Затосковать о былом;
Затосковать о прошлом;
Затосковать в путешествии;
Затосковать на экскурсии;
Затосковать в дороге.
Продолжать, в принципе, можно до бесконечности, так как таких слово сочетаний с этим глаголом можно придумать огромное множество.