Слово "увлеченность" означает такое состояние или поведение человека, при котором ему нравится заниматься каким-то делом. К примеру, человек может быть увлечен слушанием музыки определенного жанра или увлечен катанием на велосипеде, резкой по дереву, чтением книг и так далее.
Можно сказать, что увлеченность человека является его хобби. Хотя некоторые люди могут быть увлечены своей собственной работой.