Какой падеж у слова листьев?

Родительный падеж (нет чего?) - листьев.

Данное слово является существительным (что?) в родительном падеже и множественном числе. В единственном числе и именительном падеже оно пишется, как "листья".

Для определения падежности данного словообразования необходимо поизменять его по падежам:
Им.пад: (что?) листья
Род.пад: (нет чего?) листьев
Д.пад: (дам чему?) листьям;
Вин.пад: (вижу что?) листья;
Тв.пад: (творю чем?) листьями;
Пр.пад: (думаю о чем?) о листьях.

Значит, родительный.

Примеры предложений:

1) На дороге валялось много листьев.
2) Самый младший поросенок построил свой дом из листьев.
3) Фермер вызвал специальную службу, чтобы избавиться от листьев на пастбище.