"не засохший, а живой" пишется вот так: раздельно с "не" и через запятую.
Отрицательная частица "не" пишется с прилагательным "засохший" (отвечает на вопрос "какой?") раздельно, так как в предложении есть противопоставлением с союзом "а".
Примеры предложений:
1) Столе стоял цветок не засохший, а живой.
2) В поле остался последний колос пшеницы не засохший, а живой.
3) Рядом с домом в моей деревне растет старый дуб не засохший, а живой.