К слову "улёгся" проверочным словом будет: легла, прилегли.
Рассматриваемое словообразование является глаголом (отвечает на вопрос "что сделал?") мужского рода, который происходит от глагола "лег". При его произношении вместо буквы "г" слышится буква "к", а вместо "ё" - "о". Покажем это на сокращенной фонетической схеме:
у - [у]
л - [л]
е - [о]
г - [к]
с - [с']
я - [а]
Для того, чтобы определить правильность написания той или иной буквы нужно подобрать проверочные слова. Такими будут "легла", "прилегли". Следовательно, пишется через "ё" и "г".
Примеры предложений:
1) Медведь улегся на еловый валежник, стал валяться и наслаждаться массажем от колючих веток.
2) Я пришел с работы, покушал, почистил зубы и улегся спать на свою широкую кровать.
3) Перед тем как я улегся на траву, я поиграл с друзьями в волейбол, посидел у костра и поел шашлыка.