На основании вышеизложенного нужна ли запятая?

Для ответа на вопрос "На основании вышеизложенного нужна ли запятая?", прежде всего, отметим, что данное словосочетание является обстоятельственным оборотом. Также отметим, что на этот счет существует три разных случая расстановки пунктуации:

1) Если данное словосочетание находится в начале предложения, то запятая после него ставится факультативно, то есть можно ставить, а можно и не ставить. Приведем пример предложений:

а) На основании вышеизложенного, в нашем районном отделении почты было принято установить новогоднюю ёлку на входе. (запятая стоит - верно)
б) На основании вышеизложенного ребята приняли решение отказаться от дальнейшего участия в соревнованиях. (запятая не стоит - верно)

2) Если данная словесная конструкция находится между подлежащим и сказуемым или обладает обособленным признаком, находясь в середине предложения, то необходимо выделять ее с обеих сторон запятыми. Примеры предложений:

а) Крестьяне, на основании вышеизложенного, решили больше не служить у дворян и уйти от них. (запятые с двух сторон)
б) Коллегия судей, на основании вышеизложенного, приняла решение о помиловании осужденного. (запятые с двух сторон)

3) Если данное словосочетание находится в конце предложения или тесно связано со сказуемым, после которого находится, то запятая не ставится. Примеры:

а) Папа сделал вывод о человеке на основании вышеизложенного. (запятая не ставится)
б) Постановление принято на основании вышеизложенного мнения специалистов.