Можно подобрать вот такие антонимы к слову "выглядывать":
1) спрятаться;
2) скрываться;
3) укрываться.
Антонимом называется словообразование, которое по своему значению противоположное анализируемому. Рассматриваемый глагол означает, что выглядывающего человека видно другим. Значит противоположное значение должно означать процес сокрытия, спрятывания.
Пример предложений:
1) Чтобы тебя не нашли ребята, ты должен спрятаться вон за тем деревом.
2) Преступник решил скрываться, чтобы полицейские не смогли его быстро поймать.
3) Чтобы не промочиться под дождем, нужно сразу после его начала укрываться.