Для "сидеть" проверочное слово к букве "и": сидя
(ударение падает на первый слог)
Данное словообрзование - это неопределённая форма глагола (что делать?), который означает действие сидения человека или любого другого живого существа на какой-либо поверхности. Ударной в нем является литера "е", но на литеру в первом слоге ударение не падает, поэтому может показаться, что вместо "и" нужно использовать "е". Но это не так. Для проверки надо использовать словоформу: сИдя.
Примеры предложений:
1) Ты не должен сидеть на холоде, поэтому ты должен зайти в теплый дом, погреться и попить горячего чая.
2) Чтобы долго не сидеть и не ждать своей очереди в медицинский кабинет, лучше оплатить платное посещение в кассе.
3) После окончания фильма в кинотеатре я пошел на автобусную остановку, на которой я простоял около полутора часов.