Способ образования слова "полоскать": суффиксальный
При этом его морфемный разбор выглядит следующим образом:
полоск - корень;
а - суффикс;
ть - окончание;
основа - без окончания.
Находящееся перед нами словообразование - это глагол, находящийся в неопределенной форме или инфинитив (отвечает на вопрос "что делать?"). Для выделения в нем корневой морфемы требуется подобрать однокоренные: полощет, полоскание. Значит это "полощ/полоск". Далее чтобы понять, как оно сформировалось, определим окончание, поизменяв словоформу: полоскает, полоскают. Отсюда делаем вывод, что это "ть". Тогда оставшаяся буква "а" - это суффиксальная часть. Поэтому оно образовано суффиксальным способом.
Примеры предложений:
1) Когда была середина двадцатого века, многие женщины в деревнях ходили полоскать бельё на реку или на пруд.
2) Мама сказала сыну, что полоскать бельё в ручную он не должен, так как для этого существует стиральная машина, стоящая в ванной комнате.
3) Если директор не выплатить нам заработную плату к конце месяца, то мы будем полоскать ему нервы.