К слову "беседка" проверочное слово к букве "д": беседа
При этом отметим, что для первой "е" оно не подбирается, ее написание надо запомнить.
Давай подробнее рассмотрим данное словообразование. Это имя существительное женского рода (она моя), означающее сооружение, в котором люди беседуют между собой. Когда его пытаешься произнести, вместо согласной "д" слышится буква "т". Это можно наглядно проиллюстрировать на сокращенной звуко-буквенной схеме:
б - [б]
е - [и]
с - [с']
е - [э]
д - [т]
к - [к]
а - [а]
Далее необходимо определить в какой части лексемы находится данная проблема. Подберем однокоренные: беседует, собеседник. Значит корнем будет "бесед". По правилам русского языка для установления верной согласной литеры в корневой части необходимо для проверки подобрать словоформу, в которой она будет отчетливо слышима: "бесеДа". Значит через "д".
Примеры предложений:
1) На другом берегу реки находилась беседка, которая была построена в период правления Петра Первого.
2) На территории Летнего сада в городе Санкт-Петербурге находится беседка, за которой в прошлом сидели представители царского рода.
3) Первую беседку на дачном участке мы построили с отцом, когда мне исполнилось пятнадцать лет.