В первой урне 5 белых и 5 черных шаров, а во второй – 4 белых и 8 черных шаров. Из обеих урн случайным образом вынимают

по 2 шара. Найти вероятность того, что все вынутые шары одного цвета.

Ответы и объяснения

  • kolunya
  • Умник
  • 2018-12-19 20:55:00
Посчитаем вероятность того, будут вынуты все 4 белых шара.
Для первой урны вероятность последовательного вытягивания двух белых шаров будет составлять:
P1=5/10*4/9=2/9
Для второй урны
P2=4/12*3/11=1/11
Тогда вероятность того, что все 4 шара будут белые:
P1*P2=2/9*1/11=2/99=0,020202

Аналогично, что все 4 шара будет черные:
P1=5/10*4/9=2/9
P2=8/12*7/11=14/33
P1*P2=2/9*14/33=28/297=0,094276

По условию нужна вероятность наступления либо одного, либо другого события (либо все белые, либо все черные), значит вероятности складываются: 0,11448 = 11,448%
Задай вопрос
+