Литье в болванках поступает из двух цехов: 60% из первого цеха и 40% из второго. Литье первого цеха имеет 5% брака,

Пусть A — событие, состоящее в том, что взятая болванка без дефекта, H1 и H2 - гипотезы, что она изготовлена в 1 и 2 цеху соответственно.

Вероятности указанных гипотез составляют:
P(H1)=6/10=0,6
P(H1)=4/10=0,4

Из условия задачи следует, что:

p1=PH1(A)=0.95
p1=PH2(A)=0.9

По формуле Бейеса имеем
PA(H1)=0,6*0,95/(0,6*0.95+0,4*0.9)=0,57/0,93=0,6129=61,29%