Электростанция обслуживает сеть из 2000 ламп, вероятность включения каждой из которых равна 0,8. Какова вероятность

Исходя из условия, выпишем следующие данные величины:
ρ = 0,8, n = 2000, e = 50.

Так как включения каждой из ламп независимы, то X – число включенных ламп, которое подчинено биномиальному закону.

Найдем числовые характеристики СВ X:
MX = n*ρ
MX = 2000*0,8=1600,

DХ = n*ρ*(1-ρ)
DХ = 2000*0,2*0,8 = 320.

Тогда согласно неравенству Чебышева имеем:

P(|X-MX|>50) ≤ 320/50² = 0,128

Ответ: 0,128