Для "пришёл" проверочное слово к букве "ё": шедший.
Рассматриваемое словообразование представляет собой глагол прошедшего времени и мужского рода, так как отвечает на вопрос "что сделал?". При произнесении его на слух вместо буквы "ё" во втором слоге слышится литера "о". Это можно продемонстрировать на звуко-буквенном анализе: [пр'ыш'ол].
Далее выполним морфемный разбор для определения от того, в какой части лексемы находится проблемная литера. Подберем однокоренные для выделения корневой морфемы: пошёл, пришедший. Значит это буквосочетание "шё/шед".
По русскоязычным правилам чтобы проверить рассматриваемую орфограмму, необходимо подобрать однокоренное, в котором данная гласная будет и отчетливо видно: шедший. Происходит чередование букв ё/е, значит, пишем через "ё".
Примеры предложений:
1) Когда океанский лайнер пришел в порт нашего приморского городка, все местные жители выбежали встречать его пассажиров.
2) После того, как наступил вечер, бычок, пасшийся на лугу, пришел домой к хозяину самостоятельно, так как он знал эту дорогу давно и уже не раз возвращался сам.
3) Похоже этому миру пришел конец, так как загрязнение мусором планеты и вод Мирового океана растет с каждым днем и примерно через несколько десятков лет будь необратимым.
4) После работы Иван Васильевич, когда пришел домой, понял. что он забыл снять лабораторные тапочки и халат.