Для "свистеть" проверочное слово к букве "и": свист,
в котором под ударением находится 1-ый слог (литера "и").
Перед нами находится глагол, который употреблен в неопределенной форме (является инфинитивом) и отвечают на вопрос "что делать?". При его произношении в первом слоге вместо буквы "и" слышится литера "е/э", что вводит человека в замешательство. Это можно продемонстрировать на примере фонетической схеме: [св'эст'эт'].
Выполни морфологический разбор, чтобы понять в какой морфеме возникают затруднение при написании. Для начала выделим корень, подобрав однокоренные: свистун, свисток. Следовательно, это буквосочетание "свист".
По русскоязычным правилам, чтобы проверить безударную литеру в корневой части, необходимо подобрать такую словоформу, в которой буква будет находиться под ударением и станет очевидно. Это "свИст".
Примеры предложений:
1) Когда Павел Петрович вдалеке увидел знакомого сослуживца, с которым он вместе работал на авиационном заводе, он начал свистеть, чтобы привлечь его внимание.
2) Чтобы научиться свистеть и мастерски овладеть этим искусством, необходимо регулярно заниматься специальными упражнениями, развивающими ротовые мышцы.
3) Уважаемый гражданин, говоря с почтением обратился к нему господин полицейский, если вы будете так громко свистеть в общественном месте, то мне придется вас оштрафовать.