Катеты прямоугольного треугольника равны корень из 15 и 1. Найдите синус наименьшего угла этого треугольника.

Дано: прямоугольный треугольник АВС;
угол С = 90;
катет AC = √15;
катет ВС = 1
Найти sin A — ?
Решение:
1) Рассмотрим прямоугольный треугольник АВС. По теореме Пифагора (квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов):
АС^2 + ВС^2 = АВ^2;
15 + 1 = АВ^2;
16 = АВ^2;
АВ = 4;
2) Синус угла — это отношение противолежащего катета к гипотенузе. Получим:
sin A= ВС/АВ;
sin A = 1/4.
Ответ: sin A = 1/4.